Curso de Álgebra: 2019
Universidad de El Salvador

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Ciclo impar 2019: anillos y grupos

Horario

Consultas: después de clase o (de preferencia) por correo electrónico.

Programa

Introducción a la teoría de anillos (aspectos aritméticos)

Introducción a la teoría de grupos

Evaluación

La nota final del curso se obtendrá a partir de 4 evaluaciones:

Tareas

Exámenes

Exámenes cortos sobre las tareas

Exámenes parciales

Examen de suficiencia

Cronograma

Semana 1
18/02–24/02
Clases
Hoja de ejercicios 1 PDF
Semana 2
25/02–03/03
Clases
Hoja de ejercicios 2 PDF
Semana 3
04/03–10/03
Clases
Hoja de ejercicios 3 PDF
Examen corto 1 PDF (hojas 1 y 2)
Semana 4
11/03–17/03
Clases
Hoja de ejercicios 4 PDF
Semana 5
18/03–24/03
Clases
Hoja de ejercicios 5 PDF
Examen corto 2 PDF (hojas 3 y 4)
Semana 6
25/03–31/03
Clases
Hoja de ejercicios 6 PDF
Semana 7
01/04–07/04
Clases
Hoja de ejercicios 7 PDF
Examen parcial 1 PDF (material de las semanas 1–6)
Semana 8
08/04–14/04
Clases
Hoja de ejercicios 8 PDF
15/04–21/04 Vacaciones de la Semana Santa
Semana 9
22/04–28/04
Clases
Hoja de ejercicios 9 PDF
Examen corto 3 PDF (hojas 7 y 8)
Semana 10
29/04–05/05
Clases
Hoja de ejercicios 10 PDF
06/05–12/05 El 07/05 daré una lección especial sobre el programa PARI/GP
El 9 y 10 de mayo son feriados (el día de la madre)
13/05–19/05 No hay clases
MSc. Chicas Reyes organizará el examen corto 4 PDF (hojas 9 y 10)
Semana 11
20/05–26/05
Clases
Hoja de ejercicios 11 PDF
Semana 12
27/05–02/06
Clases
Hoja de ejercicios 12 PDF
Semana 13
03/06–09/06
Clases
Hoja de ejercicios 13 PDF
Examen parcial 2 PDF (material de las semanas 7–12)
Semana 14
10/06–16/06
Clases
Hoja de ejercicios 14 PDF
Semana 15
17/06–23/06
Las últimas clases
Examen corto 5 PDF (hojas 13 y 14)
Semana 16
24/06–30/06
Dos sesiones de ejercicios
Examen parcial 3 PDF (material de las semanas 13–15)

Programas informáticos

Para algunos cálculos específicos (sobre todo factorización de polinomios) puede ser útil el programa PARI/GP.

Además, para la teoría de grupos computacional sirve el programa GAP, y para los cálculos con anillos conmutativos existe Macaulay2, pero no tendremos tiempo de explorarlos en clase.

Lectura adicional

No vamos a seguir ningún libro en específico. Todo el material necesario eventualmente estará en mis apuntes. He aquí algunos libros adicionales en inglés.