Universidad de El Salvador
Seminario estudiantil
“Álgebra, Geometría y Aritmética”
El seminario está dirigido específicamente a alumnos de licenciatura. También son bienvenidos todos los interesados en álgebra, geometría y teoría de números (alumnos de maestría, doctorado y docentes).
La próxima sesión:
7 de julio. Raúl Ares.
Año académico 2018
En este cíclo empezamos a leer el libro
Kazuya Kato, Nobushige Kurokawa, Takeshi Saito, Number Theory I: Fermat's dream. AMS. Translations of Mathematical Monographs. Volume 186.
Otros textos que nos gustaría estudiar:
Joseph H. Silverman, The Arithmetic of Elliptic Curves (Springer GTM 106).
Mak Trifković, Algebraic Theory of Quadratic Numbers (Springer Universitext).
A. Ya. Khinchin, Continued Fractions.
- 1 de marzo: Raúl Ares presentó el capítulo 0 del libro de Kato.
- 8 de marzo: Raúl Ares habló sobre la relación entre las curvas elípticas y el teorema de Fermat que dice que no existe un triángulo rectángulo con lados enteros cuya área es un cuadrado (Kato, sección 1.1).
- 15 y 22 de marzo: Alexey Beshenov dio dos charlas sobre el teorema de los cuatro cuadrados y el teorema de Minkowski.
Apuntes: http://cadadr.org/san-salvador/2018-03-cuadrados/cuadrados.pdf
- 5 de abril: Ariel Hidalgo habló sobre la ley de grupo de una curva elíptica (Kato, sección 1.2). Decidimos dedicar más tiempo a las curvas elípticas.
- 12 de abril: Mario Ruíz dio una charla sobre los espacios proyectivos.
- 19 de abril: Alexey Beshenov empezó una serie de exposiciones sobre las curvas elípticas.
Apuntes: http://cadadr.org/san-salvador/2018-04-curvas-elipticas/curvas-elipticas.pdf
- 26 de abril: Alexey Beshenov habló de la ley de grupo de una curva elíptica.
Apuntes: http://cadadr.org/san-salvador/2018-04-curvas-elipticas/curvas-elipticas.pdf
- 5 de mayo: Alexey Beshenov habló del teorema de Mordell-Weil.
- 24 de mayo: Raúl Ares habló sobre los puntos racionales de cónicas y el símbolo de Hilbert. Este material se encuentra en el segundo capítulo del libro de Kato.
Horario
- Jueves 9:00–10:30, biblioteca del PJT o el centro de cómputo.
Enlaces útiles
Contacto
Para participar, favor de contactar a Alexey Beshenov: c a d a d r arroba gmail punto com.