Álgebra Conmutativa Computacional

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Tout ce qui est beau et noble est le résultat de la raison et du calcul.
—Charles Baudelaire, «L’Art romantique»

Este es un curso introductorio que impartí en el ciclo impar de 2019 en la Maestría en Matemática Fundamental de la Universidad de El Salvador.

El curso primero cubre el material fundamental sobre las bases de Gröbner, y luego algunas facetas computacionales de geometría algebraica: descomposiciones primarias, dimensión de Krull y series de Hilbert. El enfoque es más práctico y se dan varios ejemplos de cálculos en el programa Macaulay2.

Horario

Martes y jueves, 5:00–7:00 PM, aula M1 o la sala de cómputo.

Apuntes

Apuntes completos del curso actualizados el 22/07/2019

(El código fuente LaTeX en GitHub)

Programa

Primera parte: «Gröbner basics»

Segunda parte: Relación con geometría algebraica

Cómo usar Macaulay2

La mejor opción para instalar Macaulay2 es primero instalar GNU/Linux... Sino, se puede usar la página web.macaulay2.com. A los usuarios de Windows se les recomienda leer la página stallman.org/microsoft.html (en inglés).

Algún código de Macaulay2

Advertencia: este código sirve solo para entender los algoritmos básicos y aprender a programar. Normalmente todo lo necesario ya está implementado en Macaulay2.

Tareas

Exámenes

Referencias

Contacto

No duden en contactarme por cualquier pregunta sobre el curso: cadadr@gmail.com.