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He aquí un par de textos sobre las leyes de reprocidad en la teoría de números que redacté en San Salvador en 2018.

La ley de reciprocidad cuadrática

El primer documento son mis apuntes para una pequeña parte del curso de la teoría de números elemental. El objetivo es dar una prueba de la ley de reciprocidad cuadrática, revisando todo el material necesario. De manera implícita se presentan algunos conceptos importantes de álgebra, pero se evitan las definiciones generales.

Las leyes de reciprocidad de Gauss a Artin

El segundo documento son mis apuntes de un minicurso más avanzado, que explica algunas generalizaciones de la reciprocidad cuadrática, en particular la reciprocidad de Hilbert \(\prod_v (a,b)_v = 1\), la sucesión exacta \(0 \to \operatorname{Br} (\mathbb{Q}) \to \bigoplus_v \operatorname{Br} (\mathbb{Q}_v) \to \mathbb{Q}/\mathbb{Z} \to 0\), y la reciprocidad de Artin.