Teoría de números en ejercicios

La guía que escribí para 21/09/21, con problemas de dificultad bastante variada (mis soluciones).

Hojas de ejercicios

Recomiendo que hagan los siguientes ejercicios:

• Hoja 0: Residuos mód n (breve repaso)
• Hoja 1: Residuos invertibles mód n
• Hoja 2: Teorema chino del residuo
• Hoja 3: Función φ de Euler

El resto de ejercicios (comentaré la teoría relevante más adelante):

• Hoja 4: Teorema de Lagrange sobre polinomios mód p
• Hoja 5: Orden multiplicativo mód n
• Hoja 6: Raíces primitivas mód p

Transparencias

• 23/09/21: Residuos módulo n (hojas 0–3)
• 09/11/21: Ejercicios de la teoría de números (mis soluciones)
• 11/11/21: En torno del teorema de dos cuadrados (mis soluciones)

Lectura adicional

• Aritmética modular
• Teorema chino del resto
• Función φ de Euler
• Teorema de Euler
• Teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadrados
• «El Libro de las Demostraciones», cap. 4,
  Representación de enteros como suma de dos cuadrados (PDF)

Contacto

cadadr@gmail.com

Última modificación 11/11/21.