Alguien que había empezado estudiar geometría con Euclides, después de haber aprendido el primer teorema, le preguntó:
«¿Qué gano con aprender estas cosas?»
Euclides llamó a su esclavo y le dijo:
«Dale una moneda, pues éste tiene que obtener beneficio de lo que aprende».
—Estobeo, Florilegium iv, 114
En 2016–2019 colaboré con la Escuela de Matemática de la Universidad de El Salvador, dando clases a los estudiantes de licenciatura y maestría. En esta página se encuentran varios apuntes, ejercicios y exámenes que redacté durante mis visitas a San Salvador.
El cógido LaTeX para algunos de los apuntes de abajo se encuentra en GitHub.
No duden en contactarme por cualquier pregunta sobre mis clases y los textos de abajo: cadadr@gmail.com.
Agradecimientos
Mis estancias fueron apoyadas por el Ministerio de Educación y la Universidad de El Salvador.
El Prof. Gabriel Alexander Chicas Reyes de la Escuela de Matemática dedicó mucho tiempo personal a revisión de estos apuntes e hizo muchas observaciones valiosas sobre la redacción, pedagogía y matemáticas.
También agradezco personalmente al Ing. Carlos Mauricio Canjura Linares, Dr. José Nerys Funes Torres y Prof. Ernesto Americo Hidalgo Castellanos.
Nota respecto a las fechas: el «ciclo par» corresponde al semestre de otoño (¡en el hemisferio norte!) y el «ciclo impar» corresponde a la primavera.
Ciclo par 2019
- Invitación a la teoría de esquemas para la maestría (seminario avanzado)
Ciclo impar 2019
Introducción al álgebra conmutativa computacional (bases de Gröbner) para la maestría
Álgebra I: anillos y grupos para la licenciatura
Ciclo par 2018
Álgebra II: Anillos y cuerpos para la licenciatura
Introducción al álgebra conmutativa para la maestría (continuación)
Algunas notas breves
Resoluciones proyectivas y Tor: una introducción breve y pragmática para el curso de álgebra conmutativa
Lecciones sobre la ley de reciprocidad cuadrática para el segundo año de licenciatura (di estas clases como una pequeña parte de un curso introductorio de la teoría de números)
Ciclo impar 2018
Álgebra I: Grupos para la licenciatura
Introducción al lenguaje funtorial (un minicurso de la teoría de categorías) para la maestría:
apuntes y algunos ejerciciosIntroducción al álgebra conmutativa para la maestría
Introducción a los números p-ádicos para la maestría
Algunas notas breves
El teorema de los cuatro cuadrados y el teorema de Minkowski (una exposición para la licenciatura)
Las leyes de reciprocidad de Gauss a Artin (cuatro lecciones introductorias)
Breves visitas en 2016–2017
Un minicurso de álgebra homológica (08/08–02/09/2016)
Un minicurso sobre los puntos enteros en politopos: apuntes incompletos y algunos ejercicios (08/08–02/09/2016)
Cuadrados mágicos y matrices de permutación: una exposición para estudiantes de escuela, Programa Jóvenes Talento (13/08/2016)
Representaciones lineales de grupos finitos: introducción al álgebra para los estudiantes del primer año (19/12–23/12/2016)
Un minicurso sobre los números de Bernoulli; apuntes completos (24/02–07/03/2017)
El grupo de Galois y el grupo fundamental: una exposición informal para el coloquio de San Salvador (03/03/2017)
Copyleft
Esta obra está disponible bajo la licencia CC BY-SA 4.0.